[단일선형회귀] 최소제곱법

최소제곱법: 단일선형회귀에서 a, b를 구하는 방법

y=ax+b

훌륭한 예측선을 긋기위해 정확한 a,b값을 알아내야함

예를들어

피부의 촉촉함(y)을 결정하는 여러 요소중 마시는 물의양(x)만을 가정한다면

x: 물의양 집합

y: 촉촉함 정도

(y값은 높으면 좋다고 가정)

=>

x : {120ml, 150ml, 320ml, 500ml}

y: {0.23, 0.32, 0.58, 0.82}

이렇게 label들이 주어졌을 때 a,b의 값을 잘 구하여 그래프를 그려야

추후에 새로운 데이터 입력시 좋은 판단을 할 수 있음 (최소제곱법 이용하여 구함)

최소제곱법 공식:

공식에 대입하여 a와 b를 구하면

a = -0.02894

b = 12.8299

y = -0.02894x+12.8299 

이 직선이 가장 실제값과 비슷하게 나온다고 한다

이렇게 실제값과 가장 가까운 직선을 그리기위해 

a,b를 구할 때에 최소제곱법을 사용한다

(단, x값이 단일 값일 경우)